Λογισμικό για τα Μαθηματικά, τη Φυσική, και τη διδασκαλία τους

Εισαγωγή στο Mathematica: Βασικοί κανόνες συντακτικού. Αριθμοί και υπολογισμοί. Μεταβλητές. Συναρτήσεις και γραφικές παραστάσεις. Λίστες, διανύσματα, πίνακες. Αλγεβρικές πράξεις, επίλυση εξισώσεων. Διαφόριση, ολοκλήρωση, σειρές, αθροίσματα. Αριθμητική και συναρτήσεις: Εισαγωγή. Ακρίβεια (Precision & Accuracy). Αριθμητική μηχανής. Συναρτήσεις (τρόποι κλίσης συνάρτησης, αναδρομικές συναρτήσεις). Λίστες: Λίστες (μίας / πολλών διαστάσεων). Στατιστική ανάλυση στοιχείων λίστας (εισαγωγή). Λίστες και γραμμική άλγεβρα. Γραφικά με το Mathematica: Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων μίας μεταβλητής. Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Γραφική αναπαράσταση λιστών δεδομένων. Μαθηματικά προβλήματα με χρήση Mathematica: Πολυωνυμικές και τριγωνομετρικές αλγεβρικές εκφράσεις / πράξεις. Επίλυση εξισώσεων/συστημάτων (αναλυτικές, αριθμητικές τεχνικές). Όρια, παράγωγοι, ολοκληρώματα, εμβαδά (αναλυτικές, αριθμητικές τεχνικές). Θεώρημα Taylor, αναπτύγματα . Παρεμβολή και προσέγγιση. Ακρότατα. Εισαγωγή στο Matlab: Εισαγωγή, βασικοί κανόνες, ορισμός μεταβλητών. Πίνακες (τελεστές πινάκων, πράξεις). Βασικές μαθηματικές συναρτήσεις. Γραφικές παραστάσεις. Προγραμματισμός. Συναρτήσεις και Scripts, M-αρχεία. Πίνακες:  Δημιουργία  πινάκων,  βασικές  λειτουργίες.  Πράξεις  με  πίνακες.  Γραφικά στο Matlab Γραφικά σε δύο διαστάσεις. Γραφικά σε τρεις διαστάσεις. Εφαρμογές σε μαθηματικά προβλήματα: Γραμμική άλγεβρα. Αριθμητικές μέθοδοι.