Βέλτιστος Έλεγχος

Εισαγωγή στο Λογισμό των μεταβολών: Αναγκαίες και ικανές συνθήκες για ακρότατα. Εξισώσεις Euler‐Lagrange. Ακρότατα με περιορισμούς, πολλαπλασιαστές Lagrange. Άριστος έλεγχος: Συστήματα ελέγχου, Προσιτά σύνολα, Τοπολογικες ιδιοτητες, Ελεγξιμότητα. Το πρόβλημα Ελάχιστου Χρόνου στη Γραμμική περίπτωση, Ακρότατος Ελεγχος, Αρχή του Μεγίστου. Ελαχιστοποίηση τετραγωνικού κόστους στην Γραμμική περίπτωση χωρίς περιορισμούς στο σύνολο εισόδων, η εξίσωση Riccati. Μη γραμμικα συστηματα: Τοπολογικές ιδιότητες προσιτών συνόλων, ακρότατος έλεγχος, η γενικη Αρχή του Μεγίστου (Pontryagin’s Maximum Principle), Αναγκαίες συνθήκες σε προβλήματα αριστου ελεγχου με και χωρις περιρισμους στον ελεγχο. Ικανές συνθήκες και θεωρήματα ύπαρξης. Η εξίσωση Hamilton-Jacobi-Bellman. Εφαρμογές.