8ο Εξάμηνο - Κατεύθυνση Μαθηματικού Εφαρμογών

Συναρτησιακή Ανάλυση II

Κωδικός: 9140
Κατηγορία: Κατ επιλογήν υποχρεωτικό
Κατεύθυνση: Μαθηματικού Εφαρμογών
Ροή: Ροή Ε.Α.: Εφαρμοσμένη Ανάλυση
Εξάμηνο: 8ο
Ώρ./εβδ.: 4

Περιγραφή Μαθήματος

Χώροι Banach. Γεωμετρικές μορφές του θεωρήματος Hahn – Banach. Διαχωρισμός κυρτών συνόλων. Ορισμός και βασικές ιδιότητες της ασθενούς τοπολογίας . Η ασθενής τοπολογία . Χώροι ανακλαστικοί. Χώροι ομοιόμορφα κυρτοί. Ορισμός και βασικές ιδιότητες συμπαγών τελεστών. Η θεωρία Riesz – Fredholm. Φάσμα συμπαγούς τελεστή. Φασματική ανάλυση συμπαγών τελεστών. Μη φραγμένοι τελεστές σε χώρους Banach και εφαρμογές. Χώροι Sobolev (στο ) και εφαρμογές σε προβλήματα συνοριακών τιμών.

Διδάσκοντες