Μαθηματική Στατιστική

Στατιστικές συναρτήσεις: Δειγματικές Κατανομές. Επάρκεια, πληρότητα, αποτελεσματικότητα και συνέπεια. Εκθετικές οικογένειες κατανομών. Εκτιμήτριες: Αμεροληψία. Αμερόληπτες εκτιμήτριες ελαχίστης διασποράς και κατασκευή αυτών. Θεώρημα Rao–Blackwell. Πληροφορία κατά Fisher. Ανισότητα Cramer‐Rao. Μέθοδοι κατασκευής εκτιμητριών: Μέθοδος των ροπών, μέθοδος μεγίστης πιθανοφάνειας και Μπεϋζιανή εκτίμηση. Ασυμπτωτικές ιδιότητες εκτιμητριών. Κατασκευή διαστημάτων εμπιστοσύνης. Έλέγχοι υποθέσεων: Έλεγχοι του λόγου μεγίστων πιθανοφανειών, έλεγχοι Wald, έλεγχοι score. Γραμμική Παλινδρόμηση: Απλή και γενική γραμμική παλινδρόμηση. Ανάλυση διασποράς: Ανάλυση διασποράς με έναν και δύο παράγοντες.