6ο Εξάμηνο - Κατεύθυνση Μαθηματικού Εφαρμογών

Βελτιστοποίηση

Κωδικός: 9151
Κατηγορία: Υποχρεωτικό Ροής
Κατεύθυνση: Μαθηματικού Εφαρμογών
Ροή: Ροή Ε.Α.: Εφαρμοσμένη Ανάλυση
Εξάμηνο: 6ο
Ώρ./εβδ.: 4
Ιστότοπος Μαθήματος: mycourses.ntua.gr/courses/SEMFE1037

Περιγραφή Μαθήματος

Κυρτά σύνολα και κυρτές συναρτήσεις. Παράγωγοι Fréchet και κατά κατεύθυνση. Ακρότατα. Θεωρήματα ύπαρξης και μοναδικότητας. Βασικές αναγκαίες και ικανές συνθήκες βελτιστότητας. Θεωρήματα πολλαπλασιαστών Lagrange και Kuhn-Tucker-Lagrange. Τετραγωνικές συναρτήσεις. Μέθοδοι Ελαχίστων Τετραγώνων και εφαρμογές. Μέθοδοι Χρυσής Τομής, Κλίσης, Συζυγών Κλίσεων, Newton, Frank-Wolfe, Προβεβλημένης Κλίσης, Ποινών, Κλίσης-Ποινών. Εφαρμογές στο Βέλτιστο Έλεγχο.

Διδάσκοντες