English 
Βελτιστοποίηση
| Κωδικός: | 9151 |
| Κατηγορία: | Υποχρεωτικό Ροής |
| Κατεύθυνση: | Μαθηματικού Εφαρμογών |
| Ροή: | Ροή Ε.Α.: Εφαρμοσμένη Ανάλυση |
| Εξάμηνο: | 6ο |
| Ώρ./εβδ.: | 4 |
| Ιστότοπος Μαθήματος: | mycourses.ntua.gr/courses/SEMFE1037 |
| Σχολή: | ΣΠΜ |
Περιγραφή Μαθήματος
Κυρτά σύνολα και κυρτές συναρτήσεις. Παράγωγοι Fréchet και κατά κατεύθυνση. Ακρότατα. Θεωρήματα ύπαρξης και μοναδικότητας. Βασικές αναγκαίες και ικανές συνθήκες βελτιστότητας. Θεωρήματα πολλαπλασιαστών Lagrange και Kuhn-Tucker-Lagrange. Τετραγωνικές συναρτήσεις. Μέθοδοι Ελαχίστων Τετραγώνων και εφαρμογές. Μέθοδοι Χρυσής Τομής, Κλίσης, Συζυγών Κλίσεων, Newton, Frank-Wolfe, Προβεβλημένης Κλίσης, Ποινών, Κλίσης-Ποινών. Εφαρμογές στο Βέλτιστο Έλεγχο.