5ο Εξάμηνο - Κατεύθυνση Μαθηματικού Εφαρμογών

Διακριτά Μαθηματικά

Κωδικός: 9057
Κατηγορία: Κατ επιλογήν υποχρεωτικό
Κατεύθυνση: Μαθηματικού Εφαρμογών
Ροή: Ροή Μ.Π.: Μαθηματικά Πληροφορικής
Εξάμηνο: 5ο
Ώρ./εβδ.: 4

Περιγραφή Μαθήματος

Συνδυαστική: Μεταθέσεις, Συνδυασμοί, Διατάξεις. Εφαρμογές των διωνυμικών συντελεστών. Μεταθέσεις και συνδυασμοί με επανάληψη. Πολυωνυμικοί συντελεστές. Η αρχή του περιστερεώνα. Το θεώρημα και οι αριθμοί Ramsey. Η αρχή του εγκλεισμού και αποκλεισμού. Μεταθέσεις με απαγορευμένες θέσεις και εφαρμογές. Αναδρομικές σχέσεις (α.σ.), γεννήτριες συναρτήσεις (γ.σ.): Η ακολουθία Fibonacci. Γραμμικές ομογενείς α.σ. με σταθερούς συντελεστές Εκθετικές γ.σ. Γραφήματα: Γραφήματα Euler και Hamilton. Επίπεδα και μη επίπεδα γραφήματα. Χρωματιστοί. Δένδρα. Άλγεβρα Boole: Προτασιακός λογισμός. Άλγεβρες Boole. Ελαχιστοποίηση συνάρτησης Boole. Διαμερίσες Ακεραίων. Αριθμό, Caralan και αριθμοί stirling 1ου και 2ου είδους.

Διδάσκοντες