Πιθανότητες

Η έννοια της πιθανότητας: Χώροι πιθανοτήτων.Μονότονες ακολουθίες ενδεχομένων. 1ο Λήμμα Borel-Cantelli.Ανεξαρτησία και 2ο Λήμμα Borel‐Cantelli. Δεσμευμένη πιθανότητα και Θεώρημα Bayes. Τυχαίες μεταβλητές: Συνάρτηση κατανομής πιθανότητας τ.μ. Ειδικές κατανομές τ.μ. Διωνυμική, Αρνητική Διωνυμική, Poisson, Ομοιόμορφη, Γάμμα και Κανονική κατανομή. Πολυδιάστατες Κατανομές Πολυωνυμική και πολυμεταβλητή Κανονική κατανομή. Παράμετροι κατανομών: Μέση τιμή, Διασπορά, Συνδιασπορά και πίνακας Διασποράς. Δεσμευμένη μέση τιμή. Κατανομή συναρτήσεων τ.μ. Ροπογεννήτριες και χαρακτηριστικές συναρτήσεις τ.μ. Συγκλίσεις ακολουθιών τ.μ. Νόμοι των μεγάλων αριθμών. Οριακά Θεωρήματα και εφαρμογές.